Baritonist in režiser Robert Primožič se je rodil v Rojanu, tj. predmestje Trsta, in je deloval v Trstu, Gorici, Vidmu, Reki, Osijeku, Zagrebu, Pragi, Bratislavi, Budimpešti itd.
Primožič se je izobraževal v Trstu, v prvih desetletjih 20. stoletja, v času, ko je bilo mesto prava valilnica za številne umetnike, predvsem slovenske, ki so se kmalu izselili ali zaradi službe (kot Viktor Parma), ali so pozneje odšli pod pritiskom prisilne italijanizacije kot Mirko Polič, Danilo Švara, Vasilij Mirk, Dušan, Ivan Karlo in Belizar Sancin, Mario (Marij) Šimenc, Ksenija Vidali, Ondina Otta, Jakov Cipci itd.
O študiju in začetni karieri Roberta Primožiča je znanega razmeroma malo, med imeni njegovih učiteljev sta Escher in De Filippi v Trstu, vemo pa tudi, da je izpopolnjeval v Milanu in Budimpešti. Debitiral je pri 19 letih v operi Nikola Šubić Zrinjski Ivana Zajca v Narodnem domu v Trstu pod vodstvom Mirka Poliča in v režiji Leona Dragutinovića.
Leta 1917 mu je zagrebška Opera, kjer je ostal 11 let, ponudila pogodbo in tako je Primožič postal eden najbolj priljubljenih umetnikov na Hrvaškem.
Med njegovimi nepozabnimi zagrebškimi nastopi je Amfortas v Wagnerjevem Parsifalu, njegove najbolj uspešne kreacije pa so bile v ruskih operah, ki so jih v hrvaški prestolnici režirali odlični ruski režiserji. Obenem pa je gostoval v različnih gledališčih med Bratislavo, Budimpešto, Trstom in Ljubljano.
Po zagrebškem obdobju je preživel Robert Primožič poldrugo leto v Budimpešti, kjer je srečal in delal z velikimi imeni mednarodne operne scene, kot je ruski basist Fëdor Ivanovič Šaljapin. In prav v madžarski prestolnici se je Primožič začel ukvarjati z operno režijo. Leta 1925 zasledimo njegovo ime v Pragi, kjer je pel pod vodstvom Pietra Mascagnija, tj. uspeh, ki mu je prinesel ponudbe za različne angažmaje od Prage do Brna ter Volksoper in Staatsoper na Dunaju.
Končno ga je leta 1929 superintendant Mirko Polič, s katerim je Primožič debitiral v Trstu šestnajst let prej, povabil v ljubljansko Opero, kjer je bil že večkrat kot gost.
V ljubljanski Operi je doživel ognjeni krst z vlogo Lorenza v operi Črne maske Marija Kogoja, tj. vloga, ki zahteva tehnično brezhibnega baritonista na vrhuncu svoje kariere. Prvi Lorenzo je bil Robert Primožič, drugi Samo Smerkolj, tretji Josip Lešaja in četrti Jože Vidic.
Tako kot zagrebška Opera leta 1918, je tudi ljubljanska Opera leta 1937 in leta 1939 prišla v Trst na gostovanje v gledališče Politeama Rossetti. Na drugi ljubljanski turneji je Primožič interpretiral naslovno vlogo Borisa Goudonova pod vodstvom Mirka Poliča. Toda iz neznanega razloga med končnimi aplavzi je Primožič dvignil roko v fašistični pozdrav, kar je zmrazilo slovenske Tržačane in navdušilo vse ostale. Po tej gesti se je vodstvo Opere odločilo, da ga upokoji in prijateljstvo z dirigentom Poličem se je skrhalo.
Šele leta 1941 so Primožiča spet poklicali v službo in Polič je z njim spet spregovoril.
Leta 1943 je Primožič postal odgovorni režiser ljubljanske Opere, 16. decembra 1943 se je v okupirani Ljubljani po delu in sestankih odpravil v gostilno Stari Tišler na Kolodvorsko, verjetno na večerjo, a ga je pijani nemški vojak ustrelil.
Na vrhuncu svoje operne kariere je imel Primožič v repertoarju okoli 90 vlog. Ohranilo se je nekaj posnetkov v opernih antologijah.
Njegov grob se nahaja v ljubljanskih Žalah.
V linku Primožičeva interpretacija Rigoletta.